2013. július 5., péntek

Átlagon felül és alul - újratöltve

Igéretemhez híven folytatom, illetve befejezem az átlag körüli szóródás és ezzel kapcsolatos, illetve ennek ellentmondó (tév)hitünk sztoriját. Nem is olyan könnyű blogot írni, persze csak ha az ember amúgyis hiperaktív, ugyanakkor talán pont ezért vállalja fel a blogírás terheit. Ráadásul egy órán belül nyaralni indulunk - hurrá! - és képtelen vagyok közel két hétre eltünni úgy hogy jó ideje és még jó ideig nem születik újabb bejegyzés. Ez a befejezés pedig már amúgyis érett, így kicsit szünetel a pakolás. Átlagokról beszélvén megnéztem, ez a 17. bejegyzés pár nap híján 5 hónap alatt. Ez havonta átlagosan 3,4 bejegyzés, vagyis kevesebb, mint heti egy, amit nagyjából célul tűztem ki. Persze ebben vannak rövidebb blogszerű bejegyzések és hosszabb, már-már cikk vagy tanulmány kaliberű írások is. Tehát kicsit több, mint egy hét, pontosabban 8,5 naponta született egy újabb bejegyzés. A legrövidebb idő 1 nap, a leghosszabb 21 nap volt, ez alapján azt gondolná valaki, hogy átlag 11 naponta írok, minél több időszakot veszünk fel azonban a megfigyelések közé, annál közelebb fog kerülni azok átlaga és az összes bejegyzés esetében mért átlagos 8,5 napos időtartam két írás között. Miközben számtalan az átlag körüli szóródást igazoló megfigyelést tehet bárki a körülötte lévő világ folyamatait, értékeit mérve, sok olyan helyzet van, amikor ezt nem vagyunk hajlandóak elfogadni noha tényszerűen igazolható.

Az egyik legszellemesebb példa erre pedagógiai jellegű. Legyen szó gyereknevelésről, tanításról, vagy épp képzésről, esetleg munkahelyen belüli teljesítmény értékelésről és motivációról, megoszlanak a vélemények, hogy mi a jó motiválás, ha dícséretet adunk a jól teljesítőknek és szankcionáljuk a rosszul teljesítőket, vagy ha nem. Utóbbi megközelítés hívei azt vallják, hogy a pozitív motiváció, a dícséret nem jó pedagógiai eszköz, mert az illető elbízza magát és utána rosszabbul teljesít. Nos ezzel a hozzáállással nemcsak az a baj, hogy szöges ellentétben áll mindazzal, amit a modern pszichológia erről tud, de még ennél is nagyobb baj, hogy statisztikailag hibás megfigyelésen és következtetésen alapul. Egyrészt a megfigyelések általában kis elemű mintán történnek, másrészt ritkán dokumentáltak, vagyis inkább érzésre mennek, semmint tényeken alapulnak. Valójában a megdícsért emberek nem azért teljesítenek rosszabbul és a meg nem dícsértek, vagy akiket leszúrnak jobban, mert elbízták, illetve összeszedték magukat, hanem ebben is az átlaghoz való visszatérés szabálya nyilvánul meg. Vagyis nyugodtan dícsérjük meg a feladatot jól teljesítő gyerekünket, diákunkat, kollégánkat.

Daniel Kahneman, akiről a blogban már volt szó az izraeli hadsereg tanácsadójaként is dolgozott. Ebben az időben részt vett a légierő kiképzésein és tanácsokkal segítette a kiképzést vezetőket. Egyszer a dícséret és motiváció került szóba és érdeklődve hallgatta a kiképzőtisztet, aki azt bizonygatta, hogy nem szabad megdícsérni a feladatukat jól teljesítő pilótákat, mert utána rögtön rosszabbul teljesítenek "tapasztalata" szerint. Kahneman mondta a hitetlenkedő tisztnek, hogy ez nem így van és elmagyarázta az átlag körüli szóródás elméletét, amit utána egy játékos gyakorlattal is bebizonyított. (A sztori megtalálható Kahneman már idézett könyvében a Gyors és lassú gondolkodás című műben.)

Ugyanakkor sok megfigyelésre és emiatt hosszú időre van szükség ahhoz, hogy egy-egy időszakban igazolódjon az átlag körüli szóródás, vagyis hogy nagy kilengéseket egy adott irányba, nagy kilengések követhetnek a másik irányba. Emiatt kialakul az az érzet, hogy az adott irányba történő kimozdulások trendje meghatározó marad. Két aszályos év után hajlamosak voltak sokan azt mondogatni, hogy lám a globális felmelegedés miatt ilyen az időjárás, majd jött az idei év és nemrég még csónakkal lehetett közlekedni a dunai alsó rakparton és számtalan település fő utcáján. Ahogy tőzsdei körökben szokták mondani, The trend is your friend (A trend a barátod, vagyis haladj a trenddel), amiről nekem az szokott eszembe jutni, hogy ez egészen addig igaz, amíg meg nem fordul a trend, mert azt abban a pillanatban szinte senki sem szokta várni. Másrészt az, hogy az átlag vagy ahogy az alábbi ábrán látható a mozgó átlag körül egy adott sávban szóródnak az értékek nem szabad senkit elaltasson, hogy van, amikor az adott sávon kivülre esnek, vagyis vannak nagyobb kilengések is, amelyek a szokásos eltérés többszörösére is rughatnak. Azok a kockázatkezelési modellek, amelyek abból indulnak ki, hogy  szokásos kitérésnél (statisztikai nyelven a szórástól) annak 1-2 szeresére térnek ki komoly bajhoz vezethetnek ezen nagyobb kilengéseknél. Tipikus példa a gátak magassága, amit általában a kilengések történelmi tapasztalata alapján, vagy az addigi legmagasabb vízállás alapján építenek meg (ha egyáltalán megépítik), miközben nincs rá garancia, hogy nem lesz nagyobb (mindig van nagyobb). Ez okozta a 2008-as válság szokásosnál nagyobb veszteségeit, ugyanis a pénzügyi cégek kockázatkezelési rendszerei viszonylag rövid idősorok alapján azon a feltételezésen alapultak, hogy az értékek közel 100 százalékának szórása az átlagtól maximum 3 szórásnyira lesz (vagyis normális eloszlást követ), ráadásul a modellek még ennél kisebb kilengésekre voltak paraméterezve, ami azonban bekövetkezett a pénzügyi piacokon az egy soha nem vagy nagyon ritkán látott árvízhez hasonlított.

Részvényárfolyamok mozgóátlagok körüli szóródása (Forrás: www.datadiary.com)

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése