Átlagon felül és alul

Március 26-án húsz centi hó esett és párszáz méteren még Húsvétkor is hó fedte a téli talajt. Egy hónappal később április 26-án 30 fok volt, még nyáron is ritkaságszámba menő kánikula. Miközben márciusban még a globális felmelegedést hirdetők szidalmazása lehetett sok beszélgetésben a téma, pár héttel később már újra ők álltak nyerésre. Régen a tél és a nyár között három hónap telt el, ezt az időszakot úgy hívtuk tavasz. Manapság három hónap helyett három hét kell az átmenethez. Jól látszik ez az alábbi, idén március és április végi fotókon a Libegő János-hegyi végállomásánál.

Nos, miközben folyik a vita a klimatikus változásokról és azok lehetséges jövőbeni alakulásáról egy biztos: száz év alatt 1-1,5 fok átlagos felmelegedést nem érez meg az átlagember, de az időjárás szélsőségesebb változásait annál inkább. Pontosabban fogalmazva az átlagtól való eltérés nagysága és gyakorisága nőtt meg, legyen az a hőmérsékleti , csapadék, vagy szélerősség adatok idősorait vizsgálva. Minél nagyobb sávban szóródnak a mért adatok az átlaghoz képest annál nagyobb az adott rendszer kiszámíthatatlansága, a becslés bizonytalansága, vagyis annak kockázata, hogy nem az következik be, amire számítunk. Talán nem véletlen, hogy az ilyen nehezen előrejelezhető dinamikus és nem lineáris rendszerek tudománya, a káosz kutatás indulása is egy meteorológus nevéhez Edward Lorenzhez kapcsolódik. Megfigyelése miszerint a kezdeti (input) változók kisebb eltérései nagy változásokhoz vezetnek a végső (output) adatokban pillangó elmélet néven híresült el.

Rendkivül izgalmas lenne egy kicsit elmerülni a klimatikus változások kutatásának aktuális kérdéseiben, nem beszélve a káoszelmélet (egyszeri halandók számára is még befogadható) eredményeiben, de talán kezdjük egy egyszerűbb kérdéssel. A kérdés, vagy még inkább tapasztalat így hangzik: Vajon miért nem fogadjuk el azt a megfigyelések széles körében, így az életünket befolyásoló számtalan folyamat esetében is tapasztalható szabályt miszerint a megfigyelt értékek az átlag körül szóródnak. Egyszerűen megfogalmazva azt, hogy például egy nagyon hideg tavasz kezdést magas valószínűséggel egy nagyon meleg folytatás követ különben a tavaszi átlaghőmérséklet adott évben lényegesen hidegebb lenne, mint a sokéves ÁTLAG, ami nem kizárt, de erre az idősorra is igaz az átlag körüli szóródás, vagyis ha nem idén, akkor a következő években jöhet egy nagyon meleg tavasz. Hasonló egyszerű megfigyeléseket végezhetünk a csapadék mennyiség kapcsán is. Pár éve még csatornát akartak építeni élelmes magyar vállalkozók a Rába és a Balaton között az abban az évben tapasztalt alacsony vízállás pótlása érdekében. Tekintve, hogy még nem következett be a Kárpát-medence elsivatagosodása várható volt, hogy a probléma előbb-utóbb megoldja önmagát, mert esősebb évek jönnek. Jöttek is. 2010-ben például annyi csapadék volt, amennyire 100 éve nem volt példa, mindenki értelemszerűen a gátak megerősítéséről beszélt, majd jött két rendkivül aszályos év és ekkor az öntözés szükségessége és csatornák kiépítése merült fel. Szegény magyar kormány, bár nagyon dinamikus, nem győzte az újabbnál-újabb programokat meghirdetni szavazói szórakoztatására. És most itt van ez a tavasz, a Balatonból majd kicsordul a víz, miközben februárban még azon gondolkoztak a kikötő tulajdonosok, hogy nyáron mivel fogják ki-be vontatni a megfeneklett nagyobb merülésű vitorlásokat.

Talán így már nem annyira meglepő, amikor alacsony szülőknek magas, vagy magas szülőknek alacsony (felnőtté váló) gyereke van. Vagy az, hogy néhány nap, hét, hónap emelkedés után esés szokott jönni a tőzsdén. Vagy hogy bármilyen játékot játszunk néhány jó "húzás" után előbb vagy utóbb rosszat is kell "húznunk". Vagy hogy okos, de nem túl szép férfiaknak gyakran szép, de nem túl okos felesége, barátnője van. George Bernard Shawhoz (aki nem volt túlzottan szép ember) egy fogadáson állítólag odament egy gyönyörű, de butácska színésznő és azt ajánlotta, hogy vegye őt el a híres író, hiszen gyerekeik olyan szépek lesznek mint ő és olyan okosak, mint Shaw. Mire az író azt kérdezte, hogy az jó, de mi van ha fordítva sikerül. Nos, akkor valószínű a gyerek rontotta volna az átlagot, vagy a jó kombinációjú gyerekekkel együtt nagyjából hozták volna az átlagot. Persze ezek csak felületes, de szemléletes példák az átlag körüli szóródás jelenségére. A Jacques Quetelet által megalkotott átlagember (l'homme moyen) Charles Darwin uinokatestvérét Sir Francis Galtont is foglalkoztatta, aki sok egyéb mellett a tulajdonságok öröklődésével is foglalkozott és eredményeiről a Hereditary Genius című könyvében számolt be. Szerinte a nagyon jó tulajdonságok és képességek a felmenőknél egyre jobban gyengülnek a leszármazottak egymást követő generációit vizsgálva. Galton volt az is, aki állítólag azt mondta, hogy a statisztikusok túl sokat foglalkoznak az átlagossal és mindenben azt látják, számukra Svájc átlagban sík, hiszen ha a hegyeit a tavaiba dobnánk két alkalmatlanságtól is megszabadulnánk. Mindeközben persze Galton kora legprogresszívebb statisztikusai közé számított, aki jelentős eredményeket ért el a korreláció, regresszió, szórás újnak számító területén.

Noha tudományos eredményei több, mint 100 évesek mi a hétköznapi reakcióinkban mégsem fogadjuk el az átlag körüli szóródás tényét. Vajon miért? Nos, erre még visszatérek a későbbiekben.